Bitte beweise, dass -1*-1=1 ist!
Der Beweis, dass -1 * -1 = 1, basiert auf den Grundregeln der Mathematik, insbesondere auf den Rechengesetzen der Multiplikation. Die grundlegenden Eigenschaften der Multiplikation umfassen das Assoziativgesetz, das Kommutativgesetz und das Distributivgesetz. Hier ist der Beweis unter Verwendung dieser Gesetze:
Wir wissen, dass:
- 0 * (-1) = 0 (jede Zahl multipliziert mit 0 ergibt 0)
- (-1) * 1 = -1 (jede Zahl multipliziert mit 1 ergibt die Zahl selbst)
Nun verwenden wir das Distributivgesetz:
(-1) * 1 + (-1) * (-1) = (-1) * (1 – 1)
Die linke Seite der Gleichung ist gleich:
(-1) * 1 + (-1) * (-1) = -1 + (-1) * (-1)
Die rechte Seite der Gleichung ist gleich:
(-1) * (1 – 1) = (-1) * 0 = 0
Nun setzen wir die beiden Seiten der Gleichung gleich:
-1 + (-1) * (-1) = 0
Um (-1) * (-1) zu isolieren, addieren wir 1 zu beiden Seiten der Gleichung:
(-1) * (-1) = 1
Dies zeigt, dass -1 * -1 = 1.